Расчет фундамента на естественном основании

Автор: | 2017-02-22

Рассмотрим на примере как производить расчет фундамента на естественном основании

Расчет фундамента:

Целью расчета является определение габаритов подошвы фундамента. Подбор арматуры подошвы и подколонника фундамента с обеспечением прочности, устойчивости, трещиностойкости конструкции и невозможностью достижения основанием предельных состояний, затрудняющих нормальную эксплуатацию здания (сооружения) или снижающих его долговечность вследствие недопустимых перемещений (осадок, кренов).

 

Согластно  пункта 5.1.2 СП 22.13330.2011 «Основания зданий и сооружений.» (Актуализированная редакция СНиП 2.02.01-83») расчет фундаментов выполняется по двум группам предельных состояний: по первой – по несущей способности; по второй – по деформациям.

Исходные данные:

Длинна здания L=11,61м;

Высота H=13,51м;

Отметка обреза фундамента +0,100;

Глубина заложения фундамента -2,500м;

Размер подколонника в плане 0,9х0,9м,

Колонна двутавр — 40Ш2.

Все расчеты оснований производятся на расчетные значения нагрузок, которые определяют как произведение нормативных нагрузок на коэффициент надежности по нагрузке , устанавливаемый в зависимости от группы предельного состояния.

Расчет фундамента на естественном основании

Характеристики грунта

Расчет фундамента на естественном основании

Расчет основания по деформациям

Расчет основания по деформациям производится исходя из условия:

Расчет фундамента на естественном основании

Где S — совместная деформация основания и сооружения, определяемая расчетом в соответствии с указаниями обязательного приложения;

Расчет фундамента на естественном основании — предельное значение совместной деформации основания и сооружения, устанавливаемое в соответствии с указаниями пп. 5.6.46-5.6.50 СП 22.13330.2011.

При расчете деформаций основания с использованием расчетных схем, указанных в п. 5.6.6, среднее давление под подошвой фундамента p не должно превышать расчетного сопротивления грунта основания определяемого по формуле 5.7 СП 22.13330.2011:

Расчет фундамента на естественном основании

 Где Расчет фундамента на естественном основании — коэффициенты условий работы, принимаемые по таблице 5.4 СП 22.13330.2011;

k — коэффициент, принимаемый равным единице, если прочностные характеристики грунта Расчет фундамента на естественном основанииопределены непосредственными испытаниями, и , если они приняты по таблицам СП 22.13330.2011;

Расчет фундамента на естественном основании — коэффициенты, принимаемые по табл. 5.5 СП 22.13330.2011;

Расчет фундамента на естественном основании — коэффициент, принимаемый равным: при Расчет фундамента на естественном основании

Расчет фундамента на естественном основании

b — ширина подошвы фундамента, м;

Расчет фундамента на естественном основании — осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента (при наличии подземных вод определяется с учетом взвешивающего действия воды), кН/м3 (тс/м3);

Расчет фундамента на естественном основании — то же залегающих выше подошвы фундамента;

Расчет фундамента на естественном основании — глубина подвала — расстояние от уровня планировки до пола подвала, м;

Расчет фундамента на естественном основании — расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, кПа (тс/м2);

Расчет фундамента на естественном основании — глубина заложения фундаментов;

Расчет фундамента на естественном основании

Определение площади подошвы фундамента

Расчет фундамента на естественном основании

Где A — площадь подошвы фундамента;

Расчет фундамента на естественном основании — сумма вертикальных нагрузок действующих на основание кроме веса фундамента и грунта на его уступах, м;

R — расчетное сопротивление грунта, Расчет фундамента на естественном основании

d — глубина заложения фундамента, d = 2,5 м;

Расчет фундамента на естественном основании — средневзвешенное значение тела фундамента, грунта и пола расположенных над подошвой фундамента, принимается равным Расчет фундамента на естественном основании (2т)

Расчет фундамента на естественном основании

Определяем максимальные и минимальные напряжения по подошве фундамента:

Расчет фундамента на естественном основании

Где  Расчет фундамента на естественном основании — момент от равнодействующих всех нагрузок, действующих по подошве фундамента, найденных с учетом заглубления фундамента в грунте, тм;

Расчет фундамента на естественном основании— момент сопротивления площади подошвы фундамента, Расчет фундамента на естественном основании

Принимаем фундамент с размерами подошвы Расчет фундамента на естественном основании Расчет фундамента на естественном основании

Расчет фундамента на естественном основании

Условие выполняется далее в расчетах принимаем размеры фундамента Расчет фундамента на естественном основании

Осадка основания S, см с использованием расчетной схемы в виде линейно деформируемого полупространства определяем методом послойного суммирования по формуле 5.16 СП 22.13330.2011:

Расчет фундамента на естественном основании

Где Расчет фундамента на естественном основании — безразмерный коэффициент, равный 0,8;

Расчет фундамента на естественном основании — среднее значение вертикального нормального напряжения в i-м слое грунта по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента, тм;

Расчет фундамента на естественном основании — толщина i-го слоя грунта, м, принимаемая не более 0,4 ширины фундамента;

Расчет фундамента на естественном основании — модуль деформации i-го слоя грунта по ветви первичного нагружения кПа;

Расчет фундамента на естественном основании — среднее значение вертикального напряжения в i-м слое грунта по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента, от собственного веса выбранного при отрывке котлована грунта, кПа;

Расчет фундамента на естественном основании — число слоев, на которые разбита сжимаемая толща основания.

Вертикальные напряжения от внешней нагрузки на глубине z от подошвы фундамента, проходящей через центр подошвы, определяем по формуле 5.17 СП 22.13330.2011:

Расчет фундамента на естественном основании

Где, Расчет фундамента на естественном основании — коэффициент, принимаемый по таблице 5.8 СП 22.13330.2011 в зависимости от относительной глубины Расчет фундамента на естественном основанииравной Расчет фундамента на естественном основании;

P — cреднее давление под подошвой фундамента, кПа;

Вертикальные напряжения от собственного веса грунта на отметке подошвы фундамента, на глубине z определяют по формуле:

Расчет фундамента на естественном основании

Где Расчет фундамента на естественном основании — вертикальное напряжение от собственного веса грунта на отметке подошвы фундамента.

Расчет фундамента на естественном основании

Где Расчет фундамента на естественном основании —  удельный вес грунта;  Расчет фундамента на естественном основании= 1,87 Расчет фундамента на естественном основании

Вертикальные напряжения от внешней нагрузки на глубине z от подошвы фундамента Расчет фундамента на естественном основаниикПа, по вертикали, проходящей через угловую точку фундамента определяем по формуле 5.20 СП 22.13330:

Расчет фундамента на естественном основании

Где Расчет фундамента на естественном основании — коэффициент, принимаемый по таблице 5.8 СП 22.13330.2011 в зависимости от относительной глубины Расчет фундамента на естественном основании равной z/b

Вертикальное эффективное напряжение от собственного веса грунта , на границе слоя, расположенного на глубине z от подошвы фундамента, определяется по формуле 5.23 СП 22.13330.2011:

Расчет фундамента на естественном основании

Где Расчет фундамента на естественном основании —  удельный вес грунта;

Расчет фундамента на естественном основании — соответственно удельный вес и толщина i-го слоя грунта ниже границы слоя на глубине z от подошвы фундамента.

Расчет фундамента на естественном основании

Нижнюю границу сжимаемой толщи основания принимаем на глубине Расчет фундамента на естественном основании, от подошвы фундамента где выполняется условие 5.6.41 CП 22.13330.2011 ограничения глубины сжимающей толщи (ГСТ).

Расчет фундамента на естественном основании

Условие Расчет фундамента на естественном основаниивыполняется (значение Расчет фундамента на естественном основании принято по таблице Д1 СП 22.13330.2011).

Расчет фундамента на естественном основании

Расчет оснований по несущей способности

Целью расчета оснований по несущей способности является обеспечение прочности и устойчивости основания.

Расчет оснований по несущей способности производят исходя из условия 5.27 СП 22.13330.2011:

Расчет фундамента на естественном основании

Где F — расчетная нагрузка на основание, F = 86,4т;

Расчет фундамента на естественном основании — сила предельного сопротивления основания, т;

Расчет фундамента на естественном основании — коэффициент условий работы, принимаемый 0,9 (п.5.7.2 СП 22.13330.2011);

Расчет фундамента на естественном основании — коэффициент надежности по назначению сооружения, принимаемый равным 1,2 для сооружений I уровня ответственности (п.5.7.2 СП 22.13330.2011);

Расчет фундамента на естественном основании

Вертикальную составляющую силы предельного сопротивления  основания, сложенного дисперсными грунтами в стабилизированном состоянии определяем по формуле 5.32 СП 22.13330.2011:

Расчет фундамента на естественном основании

Где Расчет фундамента на естественном основании — соответственно приведенные ширина и длина фундамента, м, вычисляемые по формулам:

Расчет фундамента на естественном основании

Расчет фундамента на естественном основании — безразмерные коэффициенты несущей способности, определяемые по таблице 5.12 СП 22.13330.2011 в зависимости от расчетного значения угла внутреннего трения грунта Расчет фундамента на естественном основании и угла наклона к вертикали Расчет фундамента на естественном основании равнодействующей внешней нагрузки на основание F в уровне подошвы фундамента Расчет фундамента на естественном основании

Угол наклона к вертикали равнодействующей внешней нагрузки на основание определяют из условия 5.34 СП 22.13330.2011:

Расчет фундамента на естественном основании

Где Расчет фундамента на естественном основании — соответственно горизонтальная и вертикальная составляющие внешней нагрузки F на основание в уровне подошвы фундамента.

Расчет фундамента на естественном основании — расчетные значения веса грунтов , находящихся в пределах возможной призмы выпирания соответственно ниже и выше подошвы фундамента Расчет фундамента на естественном основании

Расчет фундамента на естественном основании — расчетное значение удельного сцепления грунта Расчет фундамента на естественном основании

d — глубина заложения фундамента;

Расчет фундамента на естественном основании — коэффициенты формы фундамента, определяемые по формулам 5.33 СП 22.13330.2011:

Расчет фундамента на естественном основании

Расчет фундамента на естественном основании — соответственно длинна и ширина, м.

Расчет фундамента на естественном основании

Сила предельного сопротивления основания, сложенного дисперсными грунтами в стабилизированном состоянии, определяется исходя из условия, что соотношение между нормальными  Расчет фундамента на естественном основании и касательными  Расчет фундамента на естественном основании напряжениями по всем поверхностям скольжения, соответствующее предельному состоянию основания, подчиняется зависимости 5.30 СП 22.13330.2011:

Где Расчет фундамента на естественном основании — соответственно расчетные значения угла внутреннего трения и удельного сцепления грунта.

Расчет фундамента на естественном основании

Определение высоты плитной части фундамента и размеров ступеней

Высота фундамента h = 2,5 — 0,1 = 2,4 м

Ориентировочная минимальная высота подколонника при двухступенчатом фундаменте Расчет фундамента на естественном основании

При монолитном сопряжении подколонника с плитной частью фундамента при высоте подколонника удовлетворяющего условию:

Расчет фундамента на естественном основании

Высота плитной части определяется проверкой на продавливание плитной части исходя из условия:

Расчет фундамента на естественном основании

Где  F – продавливающая сила;

Расчет фундамента на естественном основании

Расчет фундамента на естественном основании— часть площади основания фундамента, ограниченная нижним основанием рассматриваемой грани пирамиды продавливания и продолжением в плане соответствующих ребер.

Расчет фундамента на естественном основании

Расчет фундамента на естественном основании — расчетное сопротивление бетона осевому растяжению, принимаемое с необходимым коэффициентом условий работы;

Расчет фундамента на естественном основании — среднеарифметическое значение периметров верхнего и нижнего оснований пирамиды, образующейся при продавливании в пределах рабочей высоты сечения Расчет фундамента на естественном основании

Расчет фундамента на естественном основании

Расчет фундамента на естественном основании — размер сечения подколонника.

Рабочую высоту Расчет фундамента на естественном основанииопределяем по формуле:

Расчет фундамента на естественном основании

Где безразмерная величина Расчет фундамента на естественном основании по таблице 5.2 СП 27.13330.2011 для бетона класса Б15 Расчет фундамента на естественном основании.

Расчет фундамента на естественном основании

Принимаем Расчет фундамента на естественном основаниис двумя ступенями высотой 0,3м.

Расчет фундамента на естественном основании

Первоначально определяем предельный вылет нижней ступени Расчет фундамента на естественном основанииприняв его одинаковым в двух направлениях Расчет фундамента на естественном основании

Расчет фундамента на естественном основании

Назначаем вылеты нижней ступени Расчет фундамента на естественном основании и соответственно размеры второй ступени фундамента:

Расчет фундамента на естественном основании

Проводим проверку по указаниям п.2.9 пособия к СНиП 2.02.01-83 с заменой Расчет фундамента на естественном основании

Расчет фундамента на естественном основании

Расчет фундамента на естественном основании то есть условие прочности по продавливанию выполнено. Размеры фундамента показаны на чертеже.

Расчет фундамента на естественном основании

Определение сечений арматуры плитной части фундамента

Сечение рабочей арматуры подошвы фундамента (  Расчет фундамента на естественном основании  – соответственно вдоль сторон l и b.) определяем из расчета на изгиб консольного вылета плитной части фундамента на действие отпора грунта под подошвой в сечениях по граням подколонника и по граням ступеней фундамента.

Моменты, действующие по граням ступеней в направлении оси х, определяем по формуле:

Расчет фундамента на естественном основании

Определим площадь сечения арматуры на всю ширину фундамента по формулам:

Расчет фундамента на естественном основании

Где Расчет фундамента на естественном основании — расчетный момент в расчетном сечении i;

Расчет фундамента на естественном основании — ширина сжатой зоны (в верхней части) рассматриваемого сечения;

Расчет фундамента на естественном основании — рабочая высота рассматриваемого сечения.

В сечении 1 – 1:

Расчет фундамента на естественном основании

По табл. 20 «Пособия по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры» к СНиП 2.03.01-84 в зависимости от значения  определяется величина , площадь сечения арматуры вычисляем по формуле:

Расчет фундамента на естественном основании

Где Расчет фундамента на естественном основании — расчетное сопротивление арматуры

Для стали класса Расчет фундамента на естественном основании

Расчет фундамента на естественном основании

В сечении 2 – 2:

Расчет фундамента на естественном основании

Принимаем по максимальное значение Расчет фундамента на естественном основании. Принимаем Расчет фундамента на естественном основании

Моменты, действующие по граням ступеней в направлении оси у, определяем по формуле:

Расчет фундамента на естественном основании

В сечении 1’ – 1’:

Расчет фундамента на естественном основании

В сечении 2’ – 2’:

Расчет фундамента на естественном основании

Принимаем по максимальному значению Расчет фундамента на естественном основании . Принимаем Расчет фундамента на естественном основании.

Окончательно сечение арматуры по сечению 1 – 1 принимаем с учетом проверки ширины раскрытия трещин. При этом условно принимаем что Расчет фундамента на естественном основании. Выполняем проверку только продолжительного раскрытия трещин от длительного действия постоянных и длительных нагрузок. Ширина раскрытия трещин от действия внешней нагрузки, не должна превышать предельно допустимую ширину раскрытия трещин  Расчет фундамента на естественном основании.

Расчет фундамента на естественном основании

Расчет железобетонных элементов по образованию нормальных трещин производится из условия:

Расчет фундамента на естественном основании

Где Расчет фундамента на естественном основании – момент внешних сил.

Момент образования трещин без учета неупругих деформаций растянутого бетона определяем как для сплошного упругого тела по формуле 8.3 СП 27.13330.2012:

Расчет фундамента на естественном основании

Где Расчет фундамента на естественном основании

Расчет фундамента на естественном основании – расстояние от точки приложения продольной силы N, расположенной в центре тяжести приведенного сечения элемента, до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны.

Момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна бетона, определяем по формуле:

Расчет фундамента на естественном основании

Значение коэффициента приведения растянутой Расчет фундамента на естественном основании к бетону определяем по формулам 8.13 и 8.14 СП 27.13330.2012:

Расчет фундамента на естественном основании

Значения модуля упругости принимаем для арматуры класса А III Расчет фундамента на естественном основании, согласно таблице 5.14 СП 27.13330.2012.

Начальные модули упругости при растяжении и сжатии принимаются равными для бетона класса В15 Расчет фундамента на естественном основании(таблица 5.4 СП 27.13330.2012).

Расчет фундамента на естественном основании

Определяем площадь с учетом сечения бетона и арматуры по формуле 6.27 СП27.13330.2012:

Расчет фундамента на естественном основании

Расстояние от центра тяжести i-той части сечения до грани элемента относительно которой определяется центр тяжести сечения 6.23 СП 27.13330.2012:

Расчет фундамента на естественном основании

Определяем статический момент приведенного сечения по формуле 6.28 СП27.13330.2012:

Расчет фундамента на естественном основании

Определим центра тяжести приведенного железобетонного сечения:

Расчет фундамента на естественном основании

Момент инерции всего приведенного сечения относительно его центра тяжести 6.29 СП27.13330.2012:

Расчет фундамента на естественном основании

Где Расчет фундамента на естественном основании – расстояние от равнодействующей усилий в арматуре до ближайшей грани сечения.

Расчет фундамента на естественном основании

Ширину раскрытия нормальных трещин определяем по формуле 8.10 СП 27.13330.2012:

Расчет фундамента на естественном основании

Где Расчет фундамента на естественном основании — коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки (для длительной нагрузки Расчет фундамента на естественном основании = 1,4);

Расчет фундамента на естественном основании — коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры (для периодического профиля Расчет фундамента на естественном основании = 0,5);

Расчет фундамента на естественном основании — коэффициент, учитывающий характер загружения ( Расчет фундамента на естественном основании = 1 );

Расчет фундамента на естественном основании — коэффициент, неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами допускается принимать равным единице;

Расчет фундамента на естественном основании — напряжение в растянутой арматуре;

Расчет фундамента на естественном основании — модуль упругости арматуры;

Расчет фундамента на естественном основании — значение базового расстояния между трещинами.

При действии изгибающего момента и продольной силы напряжение в растянутой арматуре определяем по формуле 8.18 СП 27.13330.2012:

Расчет фундамента на естественном основании

Где Расчет фундамента на естественном основании — момент инерции приведенного поперечного сечения относительно его центра тяжести с учетом площади сечения только сжатой зоны формула 8.12

Расчет фундамента на естественном основании

Высоту сжатой зоны определяем из условия:

Расчет фундамента на естественном основании где х – высота сжатой зоны.

Расчет фундамента на естественном основании

Значение базового расстояния между трещинами Расчет фундамента на естественном основании  определяем по формуле 8.20 СП 27.13330.2011:

Расчет фундамента на естественном основании

где Расчет фундамента на естественном основании — площадь сечения растянутого бетона. Расчет фундамента на естественном основании.

Расчет фундамента на естественном основании — номинальный диаметр стержней арматурной стали, Расчет фундамента на естественном основании = 1,2см.

Расчет фундамента на естественном основании

Добавить комментарий